رستم قاسمی در سال ۱۳۴۳ در روستای سرگاه از توابع شهرستان مهر، استان فارس زاده شد.
وی دارای مدرک مهندسی عمران از دانشگاه صنعتی شریف است.
قاسمی در سال ۱۳۶۰ به عضویت سپاه پاسداران درآمد و در جنگ ایران و عراق شرکت کرد و از جانبازان این جنگ نیز می‌باشد.
پس از جنگ ایران و عراق، به قرارگاه خاتم‌الانبیاء پیوست.
وی در سال ۱۳۸۶ پس از عبدالرضا عابد، به عنوان فرمانده قرارگاه سازندگی خاتم‌الانبیا منصوب شد.
وی در مرداد ماه سال ۱۳۹۰، توسط محمود احمدی‌نژاد برای تصدی پست وزارت نفت پیشنهاد شد و در ۱۲ مرداد، به‌عنوان آخرین وزیر نفت دولت دهم از مجلس رای اعتماد دریافت کرد.
پس از انتخاب قاسمی به عنوان وزیر نفت، تیموتی گایتنر هشدار داد که از امروز، وزارت نفت ایران تحت تسلط سپاه پاسداران درآمده‌است.
در سال ۲۰۱۳ نام “رستم قاسمی” به عنوان وزیر نفت ایران، در فهرست ۵۰۰ نفره قدرتمندترین افراد جهان که هر ساله از سوی نشریه “فارن پالیسی” منتشر می‌شود، قرار داشت.
نام رستم قاسمی به عنوان فرمانده قرارگاه خاتم‌الانبیاء در فهرست تحریم‌های شورای امنیت سازمان ملل، دولت فدرال ایالات متحده آمریکا، اتحادیه اروپا و استرالیا قرار داشت که بعد از وزیر شدن، از فهرست تحریم‌های بین‌المللی خارج شد.